خانه / جزوه دانشگاهی / جزوه محاسبات عددی | دانلود جزوه محاسبات عددی PDF
جزوه محاسبات عددی | دانلود جزوه محاسبات عددی PDF
جزوه محاسبات عددی | دانلود جزوه محاسبات عددی PDF

جزوه محاسبات عددی | دانلود جزوه محاسبات عددی PDF

جزوه محاسبات عددی

جزوه محاسبات عددی مورد نظرتان می توانید با کلیک روی دکمۀ زیر تهیه نمایید :

دانلود جزوه محاسبات عددی

 

مباحث جزوه محاسبات عددی

برخی از مباحث و سرفصل هایی که در جزوه محاسبات عددی بیان می شوند به شرح زیر می باشند :

روش رونگه – کوتای مرتبه 4 برای حل دستگاه معادلات
الگوریتم روش تیلور از مرتبه k
انتگرال گیری عددی
انتگرال های منفرد
انواع دیگری از تقریب های حداقل مربعات
بدست آوردن وارون یک ماتریس با استفاده از قضیه ی کیلی – هامیلتون
بدست آوردن وارون یک ماتریس نامنفرد
برون یابی
تعیین بردار ویژه نظیر یک مقدار ویژه ی مشخص
تعیین چند جمله مشخصه ی یک ماتریس
تعیین ریشه ها با دقت مورد نظر
تعیین مقادیر ویژه ماتریس ها
تفاضلات متناهی و درون یابی یک تابع هر گاه نقاط درون یابی متساوی الفاصله باشند
چند جمله ای حداقل مربعات
چند جمله ای درون یاب بر حسب تفاضلات تقسیم شده ی نیوتن
چند جمله ای های لاگرانژ
حالت مثلثاتی
حالت نمایی
حالت هذ لولی
خط حداقل مربعات
خطای چند جمله ای درون یاب
خطای چهار عمل اصلی
خطای روش ذوزنقه
خطای روش های انتگرال گیری
خطای سایر روش های انتگرال گیری
خطای محاسبه فرمول ها و توابع
خطای مشتق گیری عددی
خطای مطلق و نسبی
دتسگاه های معادلات خطی
درون یابی
دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
دستگاه های معادلات غیر خطی
دستورات مشتق گیری با استفاده از بسط تیلور
دستورهای مشتق گیری بر اساس چند جمله ای درون یاب
دیفرانسیل مرتبه اول
روش اویلر
روش بسط تیلور
روش تکرار ساده
روش دو بخشی یا روش تنصیف
روش رونگه – کوتا
روش رونگه – کوتای مرتبه 4
روش رونگه – کوتای مرتبه دو
روش ضرایب نامعین برای بدست آوردن چند جمله ای مشخصه ماتریس A
روش گاوس
روش لوری برای بدست آوردن چند جمله ای مشخصه ماتریس A
روش نابه جایی
روش نیوتن – رفسون
روش نیوتن – کاتز
روش های تکراری برای تعیین مقادیر ویژه
روش های تکراری حل دستگاه های معادلات خطی
روش های حل عددی معادله F(X)=0
روش های مستقیم حل دستگاه های معادلات خطی
روش وتری
شکل دترمینانی چند جمله ای درون یاب
فرمول دو نقطه ای گاوس
فرمول سه نقطه ای گاوس
قاعده ذوزنقه ای
قاعده سیمپسون
قاعده نقطه میانی
قاعده های دیگر انتگرال گیری
ماتریس ها و بردار ها
مشتق گیری عددی
معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
مقادیر ویژه و بردار های ویژه
منابع اصلی خطا

 

دانلود جزوه محاسبات عددی

 

تعریف محاسبات عددی

محاسبات عددی یکی از جالبترین و پرمحتواترین درست است که در دوره کارشناسی ارائه می‌شود به عنوان مثال با مطالعه این درس قادر به حل معادلاتی می‌شویم که به طریق کلاسیک قادر به حل آنها نبودیم یا مقادیر انتگرالهای را محاسبه می‌کنیم که به روشهای کلاسیک قادر به تعیین مقادیر آنها نیستیم

از آثار مکتوب به‌جامانده چنین برمی‌آید که گویا نخستین رساله در حساب به معنی امروزی را محمد بن موسی الخوارزمی نوشته است. آوازه وی چنان در اروپا پیچید که واژه الگوریتم را (که از الخوارزمی گرفته شده است) بر روش‌های حل مساله در محاسبات عددی نهادند.
با پیشرفت رایانه‌ها نیاز به حل مسایل ریاضی به روش عددی بیش از پیش احساس شد. در این هنگام کارایی روش‌هایی که از قبل توسط نیوتون و اولر ارایه شده بود نمایان شد

محاسبات عددی علم و هنر محاسبه است بسیاری از رشته های علوم پایه و فنی و مهندسی نیازمند به دست آوردن نتایج هستند که از روش های تحلیلی قابل به دست آوردن نیستند و یا تعیین آنها بسیار وقت گیر است محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلشان دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حل نیستند. برخی از مسائل مورد نظر محاسبات عددی به‌طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حل معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملهٔ زمینه‌های دیگر برای کاربرد محاسبات عددی‌ست.

تخمین خطاهای موجود در حل مسائل از مهم‌ترین قسمت‌های آنالیز عددی است این خطاها در روش‌های تکرار شونده وجود دارد چون به هرحال جوابهای تقریبی بدست آمده با جواب دقیق مسئله، اختلاف دارد و یا وقتی که از روش‌های مستقیم برای حل مسئله استفاده می‌شود خطاهایی ناشی از گرد کردن اعداد بوجود می‌آید. در آنالیز عددی می‌توان مقدار خطا را درآخر روش که برای حل مسئله به کار می‌رود، تخمین زد 

با گسترش کاربردهای ریاضی لزوم انجام محاسبات علمی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفت. آنالیز عددی شامل مطالعه، توسعه، طراحی، تجزیه و تحلیل الگوریتم ها برای به دست آوردن جواب های عددی مسائل مختلف ریاضی است. با پیدایش کامپیوتر و گسترش زبان‌های برنامه‌نویسی، طراحی و تدوین الگوریتم برای حل مسائل متداول شد.

در درس محاسبات عددي غالباً بدنبال يك الگوريتم مناسب براي حل تقريبي مساله مورد نظر مي‌باشم، كه اين الگوريتم شامل محاسبات زياد روي اعداد است. اين محاسبات معمولاً‌ با يك ماشين (ماشين حساب، كامپيوتر) انجام مي‌گيرد. اما در ماشين حساب يا حتي كامپيوتر اكثر اعداد بخصوص آنهايي كه گنگ هستند يا گويا هستند ولي داراي بسط اعشاري مختوم نيستند، به طور تقريبي ذخيره مي‌شود، بنابراين، اعداد غالباً با مقداري خطا در حافظه كامپيوتر ذخيره مي‌شوند كه اين مقدار خطا هر چند كوچك باشد با ادامه محاسبات روي اين اعداد معمولاً خطا انتشار يافته و نتايجي دور از ذهن بدست مي‌آيد

 در آنالیز عددی معمولاً فرض می‌شود که مسئله مورد بررسی جواب دارد. اثبات وجود جواب قاعدتاً از وظایف متخصصین آنالیز عددی نیست مگر اینکه با مسئله تازه‌ای مواجه باشند که قبلاً وجود جواب آن توسط متخصصین آنالیز، جبر، هندسه یا … ثابت نشده باشد. بنابراین وظیفه اصلی در آنالیز عددی طراحی الگوریتم برای بدست آوردن چیزی است که وجود آن محرز است. اما در اثبات وجود جواب برای یک مسئله دو روش کاملا متمایز وجود دارد، روش ساختنی و روش غیرساختنی. لذا علاوه بر وجود جواب باید یک روش ساختنی هم وجود داشته باشد یا طراحی کنیم، سپس به تدوین یک الگوریتم با جزئیات کامل بپردازیم.

 

دانلود جزوه محاسبات عددی

 

ثبت درخواست جزوه دانشگاهی

می توانید با وارد کردن اطلاعات تان در فرم زیر جزوه دانشگاهی مورد نظرتان که در سایت موجود نیست را سفارش دهید تا به محض قرار گرفتن روی سایت برایتان ارسال گردد

  • Readers Rating
  • Rated 5 stars
    5 / 5 (10 )
  • Your Rating


مطلبی دیگر

جزوه ریاضی مهندسی | دانلود جزوه ریاضی مهندسی PDF

جزوه ریاضی مهندسی | دانلود جزوه ریاضی مهندسی PDF

جزوه ریاضی مهندسی جزوه ریاضی مهندسی مورد نظرتان می توانید با کلیک روی دکمۀ زیر تهیه …